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La simulation parfaite par couplage dans le passé a pour but d'obtenir en un temps fini un estimateur exact de la distribution stationnaire des états ou d'une fonction des états. A l'inverse les simulations usuelles à événements discrets procèdent en obtenant un estimateur asymptotique par une visite (ou un faible ensemble de visite) vers le futur. La convergence n'est alors qu'assymptotique et le problème de l'évaluation des événements rares n'est pas correctement traité. La simulation perfaite permet elle de construire en un temps fini un estimateur de tous les événements. Le couplage dans le passé nécessite une grande puissance de calcul mais est aisément parallélisable. Elle peut être implémentée aisément grâce aux grilles de calcul dont les deux laboratoires ID et PRiSM disposent déjà. Si le système simulé possède une propriété de monotonie stochastique, il est même possible d'optimiser fortement le nombre de simulations à exécuter en parallèle. Ce concept de monotonie stochastique est également employé dans la théorie de la comparaison stochatique. Il y a là encore une forte cohérence entre les diverses méthodes. Une approche très importante pour appliquer ces méthodes est de réduire l'espace d'états grâce à des méthodes de comparaison de modèles. Le but est là encore d'obtenir de façon rapide et fiable, grâce au parallélisme, un estimateur ou une borne de la probabilité stationnaire. Le logiciel PSI (développé à ID) est un des premiers prototypes pour cette approche. |
